このコースについて

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100%オンライン

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初級レベル

Knowledge of single variable calculus.

約17時間で修了

推奨:6 weeks of study, 4 hours/week...

英語

字幕:英語

学習内容

  • First-order differential equations

  • Second-order differential equations

  • The Laplace transform and series solution methods

  • Systems of differential equations and partial differential equations

習得するスキル

Ordinary Differential EquationPartial Differential Equation (PDE)Engineering Mathematics

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Knowledge of single variable calculus.

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シラバス - 本コースの学習内容

1

1

5時間で修了

First-Order Differential Equations

5時間で修了
15件のビデオ (合計126分), 11 readings, 6 quizzes
15件のビデオ
Course Overview2 分
Introduction to Differential Equations | Lecture 19 分
Week One Introduction59
Euler Method | Lecture 29 分
Separable First-order Equations | Lecture 38 分
Separable First-order Equation: Example | Lecture 46 分
Linear First-order Equations | Lecture 513 分
Linear First-order Equation: Example | Lecture 65 分
Application: Compound Interest | Lecture 713 分
Application: Terminal Velocity | Lecture 811 分
Application: RC Circuit | Lecture 911 分
The SIR Model16 分
The Basic Reproductive Ratio7 分
Solution of the SIR Model4 分
11件の学習用教材
Welcome and Course Information1 分
How to Write Math in the Discussions Using MathJax1 分
Runge-Kutta Methods10 分
Separable First-order Equations10 分
Separable First-order Equation Examples10 分
Linear First-order Equations5 分
Change of Variables Transforms a Nonlinear to a Linear Equation10 分
Linear First-order Equation: Examples10 分
Compound Interest10 分
Terminal Velocity10 分
RC Circuit10 分
6の練習問題
Diagnostic Quiz10 分
Classify Differential Equations5 分
Separable First-order ODEs10 分
Linear First-order ODEs10 分
Applications10 分
Week One Assessment30 分
2

2

4時間で修了

Homogeneous Linear Differential Equations

4時間で修了
11件のビデオ (合計93分), 11 readings, 3 quizzes
11件のビデオ
Euler Method for Higher-order ODEs | Lecture 109 分
The Principle of Superposition | Lecture 116 分
The Wronskian | Lecture 128 分
Homogeneous Second-order ODE with Constant Coefficients| Lecture 139 分
Case 1: Distinct Real Roots | Lecture 147 分
Case 2: Complex-Conjugate Roots (Part A) | Lecture 157 分
Case 2: Complex-Conjugate Roots (Part B) | Lecture 168 分
Case 3: Repeated Roots (Part A) | Lecture 1712 分
Case 3: Repeated Roots (Part B) | Lecture 184 分
Complex Numbers17 分
11件の学習用教材
Second-order Equation as System of First-order Equations5 分
Second-order Runge-Kutta Method10 分
Linear Superposition for Inhomogeneous ODEs10 分
Wronskian of Exponential Function5 分
Roots of the Characteristic Equation10 分
Distinct Real Roots10 分
Hyperbolic Sine and Cosine Functions10 分
Do You Know Complex Numbers?
Complex-Conjugate Roots10 分
Sine and Cosine Functions10 分
Repeated Roots10 分
3の練習問題
Superposition, the Wronskian, and the Characteristic Equation10 分
Homogeneous Equations15 分
Week Two Assessment30 分
3

3

4時間で修了

Inhomogeneous Linear Differential Equations

4時間で修了
12件のビデオ (合計127分), 9 readings, 4 quizzes
12件のビデオ
Inhomogeneous Second-order ODE | Lecture 199 分
Inhomogeneous Term: Exponential Function | Lecture 2011 分
Inhomogeneous Term: Sine or Cosine (Part A) | Lecture 219 分
Inhomogeneous Term: Sine or Cosine (Part B) | Lecture 228 分
Inhomogeneous Term: Polynomials | Lecture 237 分
Resonance | Lecture 2413 分
RLC Circuit | Lecture 2511 分
Mass on a Spring | Lecture 269 分
Pendulum | Lecture 2712 分
Damped Resonance | Lecture 2814 分
Nondimensionalization17 分
9件の学習用教材
Multiple Inhomogeneous Terms5 分
Exponential Inhomogeneous Term10 分
Sine or Cosine Inhomogeneous Term10 分
Polynomial Inhomogeneous Term5 分
When the Inhomogeneous Term is a Solution of the Homogeneous Equation10 分
Do You Know Dimensional Analysis?
Another Nondimensionalization of the RLC Circuit Equation10 分
Another Nondimensionalization of the Mass on a Spring Equation5 分
Find the Amplitude of Oscillation10 分
4の練習問題
Solving Inhomogeneous Equations15 分
Particular Solutions15 分
Applications and Resonance15 分
Week Three Assessment30 分
4

4

4時間で修了

The Laplace Transform and Series Solution Methods

4時間で修了
11件のビデオ (合計123分), 10 readings, 4 quizzes
11件のビデオ
Definition of the Laplace Transform | Lecture 2913 分
Laplace Transform of a Constant Coefficient ODE | Lecture 3011 分
Solution of an Initial Value Problem | Lecture 3113 分
The Heaviside Step Function | Lecture 3210 分
The Dirac Delta Function | Lecture 3312 分
Solution of a Discontinuous Inhomogeneous Term | Lecture 3413 分
Solution of an Impulsive Inhomogeneous Term | Lecture 357 分
The Series Solution Method | Lecture 3617 分
Series Solution of the Airy's Equation (Part A) | Lecture 3714 分
Series Solution of the Airy's Equation (Part B) | Lecture 387 分
10件の学習用教材
The Laplace Transform of Sine10 分
Laplace Transform of an ODE10 分
Solution of an Initial Value Problem10 分
Heaviside Step Function10 分
The Dirac Delta Function5 分
Discontinuous Inhomogeneous Term5 分
Impulsive Inhomogeneous Term5 分
Series Solution Method5 分
Series Solution of a Nonconstant Coefficient ODE5 分
Solution of the Airy's Equation5 分
4の練習問題
The Laplace Transform Method15 分
Discontinuous and Impulsive Inhomogeneous Terms15 分
Series Solutions15 分
Week Four Assessment30 分

レビュー

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よくある質問

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  • 修了証を購入する際、コースのすべての教材(採点課題を含む)にアクセスできます。コースを完了すると、電子修了証が成果のページに追加されます。そこから修了証を印刷したり、LinkedInのプロフィールに追加したりできます。コースの内容の閲覧のみを希望する場合は、無料でコースを聴講できます。

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