このコースについて
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100%オンライン

自分のスケジュールですぐに学習を始めてください。

柔軟性のある期限

スケジュールに従って期限をリセットします。

中級レベル

Basic command of college-level mathematics (linear algebra and calculus). Basic level of programming proficiency: python programming language.

約21時間で修了

推奨:7 weeks of study, 5-6 hours/week...

英語

字幕:英語

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シラバス - 本コースの学習内容

1
5時間で修了

Machine arithmetics. Systems of linear algebraic equations.

...
10件のビデオ (合計60分), 1 reading, 2 quizzes
10件のビデオ
A simple worked example.5 分
Machine arithmetics. Representation of real numbers.6 分
Machine epsilon. Over- and underflow.8 分
A crude estimate of the machine epsilon.2 分
Systems of linear equations. Cramer's rule.5 分
Gaussian elimination.10 分
LU decomposition: the matrix form of the Gaussian elimination.9 分
When does the Gaussian elimination work?2 分
LU decomposition with pivoting. Permutation matrices.8 分
1件の学習用教材
About the course10 分
2
3時間で修了

Numerical linear algebra.

...
12件のビデオ (合計72分), 1 quiz
12件のビデオ
Sensitivity of a linear system.3 分
Vector norms.5 分
Matrix norms.3 分
Common matrix norms.4 分
Sensitivity of a linear system. Condition number.11 分
Cholesky decomposition.7 分
Banded matrices. Thomas algorithm.3 分
Shermann-Morrison formula.8 分
QR decomposition.6 分
Constructing the QR decomposition: Householder reflections.13 分
Constructing the QR decomposition: Givens rotations3 分
3
3時間で修了

Non-linear algebraic equations.

...
11件のビデオ (合計71分), 1 quiz
11件のビデオ
Localization of roots. Bisection.4 分
Fixed-point iteration.4 分
Aside: convergence rates and related technicalities.7 分
Back to the fixed-point iteration.11 分
Fine-tuning the fixed-point iteration.5 分
Newton's iteration.16 分
Multiple roots. Modified Newton's method.3 分
Inverse quadratic interpolation.4 分
Roots of polynomials.3 分
Roots of polynomials: the companion matrix.3 分
4
3時間で修了

Iterative method for linear systems.

...
7件のビデオ (合計46分), 1 quiz
7件のビデオ
Simple iteration for a linear system. Jacobi iteration.8 分
Convergence criteria for simple iteration.4 分
Seidel's iteration.9 分
Successive over-relaxation.3 分
Canonic form of two-step iterative methods for linear systems.10 分
Variational approaches: minimum residual method.5 分
5
3時間で修了

Interpolation and approximation. Modeling of data.

...
9件のビデオ (合計65分), 1 quiz
9件のビデオ
Linear least squares problem.5 分
Ordinary least squares: the normal equations.3 分
Ordinary least squares: QR decomposition of the design matrix.7 分
Global polynomial interpolation.8 分
Lagrange interpolating polynomial.6 分
Quantifying interpolation errors. Runge phenomenon.7 分
Chebyshev nodes.8 分
Interpolation of the Runge function.7 分
6
3時間で修了

Numerical calculus: derivatives and integrals.

...
13件のビデオ (合計80分), 1 quiz
13件のビデオ
Numerical derivatives: finite differences.7 分
Truncation and roundoff errors: an interplay.9 分
Higher order schemes.4 分
Richardson extrapolation.7 分
Integration: numeric quadratures.5 分
Convergence rates of simple quadratures.6 分
Simple geometric quadratures: Trapezoids, Simpson's rule and all that.7 分
Error bounds for quadratures. Romberg extrapolation.4 分
Integrals with singularities.6 分
A check of convergence.4 分
Recap: Newton-Cotes vs Gaussian quadratures.5 分
Gaussian quadratures.6 分
7
3時間で修了

Initial value problem for ordinary differential equations.

...
7件のビデオ (合計64分), 1 quiz
7件のビデオ
Approximation and convergence.10 分
Truncation error or Euler-like schemes.6 分
Runge-Kutta methods.10 分
Asymptotic stability of ODEs. Stiffness.12 分
Linear Multistep methods.7 分
Zero-stability of linear multistep methods.7 分

講師

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Evgeni Burovski

Assistant professor
School of Applied mathematics, MIEM

ロシア国立研究大学経済高等学院(National Research University Higher School of Economics)について

National Research University - Higher School of Economics (HSE) is one of the top research universities in Russia. Established in 1992 to promote new research and teaching in economics and related disciplines, it now offers programs at all levels of university education across an extraordinary range of fields of study including business, sociology, cultural studies, philosophy, political science, international relations, law, Asian studies, media and communicamathematics, engineering, and more. Learn more on www.hse.ru...

よくある質問

  • 修了証に登録すると、すべてのビデオ、テスト、およびプログラミング課題(該当する場合)にアクセスできます。ピアレビュー課題は、セッションが開始してからのみ、提出およびレビューできます。購入せずにコースを検討することを選択する場合、特定の課題にアクセスすることはできません。

  • 修了証を購入する際、コースのすべての教材(採点課題を含む)にアクセスできます。コースを完了すると、電子修了証が成果のページに追加されます。そこから修了証を印刷したり、LinkedInのプロフィールに追加したりできます。コースの内容の閲覧のみを希望する場合は、無料でコースを聴講できます。

さらに質問がある場合は、受講者向けヘルプセンターにアクセスしてください。