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シラバス - 本コースの学習内容

1
4時間で修了

The basics of the set theory. Functions in Rn

Week 1 of the Course is devoted to the main concepts of the set theory, operation on sets and functions in Rn. Of special attention will be level curves. Also in this week introduced definitions of sequences, bounded and compact sets, domain and limit of the function. Also from this week students will grasp the concept of continuous function.

...
11件のビデオ (合計116分), 1 quiz
11件のビデオ
Promo1 分
1.1. Definitions and examples of sets14 分
1.2. Operations on sets9 分
1.3. Open balls in Rn9 分
1.4. Sequences in Rn. Closed sets.10 分
1.5. Bounded and compact sets10 分
1.6. Functions and level curves in Rn16 分
1.7. Domain and limit of a function. Continuous functions.13 分
1.8. Continuity of a function. Weierstrass theorem.13 分
1.9. Composite function.12 分
1.10. Continuity of a composite function3 分
2
5時間で修了

Differentiation. Gradient. Hessian.

Week 2 of the Course is devoted to the main concepts of differentiation, gradient and Hessian. Of special attention is the chain rule. Also students will understand economic applications of the gradient.

...
13件のビデオ (合計115分), 2 quizzes
13件のビデオ
2.2. Example of differentiation. Cobb-Douglas function.9 分
2.3. Tangent plane.7 分
2.4. Total differential.7 分
2.5. Chain rule for multivariate functions.8 分
2.6. Gradient of the function.9 分
2.7. Economic applications of the gradient.9 分
2.8. Equation of a circumference. Smooth curves.13 分
2.9. Chain rule for differentiation.10 分
2.10. Linear approximation. Example of tangent plane for particular function.10 分
2.11. Second-order derivatives.10 分
2.12. Young's Theorem.5 分
2.13. Hessian matrix.5 分
1の練習問題
Limits. Derivatives. Continuity1 時間
3
4時間で修了

Implicit Function Theorems and their applications.

Week 3 of the Course is devoted to implicit function theorems. In this week three different implicit function theorems are explained. This week students will grasp how to apply IFT concept to solve different problems.

...
12件のビデオ (合計93分), 1 quiz
12件のビデオ
3.2. Implicit Function Theorem.5 分
3.3. Applications of the Implicit Function Theorem (part 1).10 分
3.4. Applications of the Implicit Function Theorem (part 2).7 分
3.5. Gradient is perpendicular to a level curve of a function.11 分
3.6. Implicit function theorem for the function of many variables.6 分
3.7. Example of application of the IFT for the function of many variables.8 分
3.8. Implicit Function Theorem for the system of implicit functions. Jacobian matrix.10 分
3.9. Example of application IFT for the system of implicit functions (part 1).8 分
3.10. Example of application IFT for the system of implicit functions (part 2).7 分
3.11. Example of application in microeconomics.6 分
3.12. Cramer's rule.2 分
4
5時間で修了

Unconstrained and constrained optimization.

Week 4 of the Course is devoted to the problems of constrained and unconstrained optimization. Of special attention are quadratic forms, critical points and their classification.

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15件のビデオ (合計112分), 2 quizzes
15件のビデオ
4.2. Global max. Local max. Saddle point.9 分
4.3. Unconstrained optimization.9 分
4.4. Critical point. Taylor's formula.12 分
4.5. Quadratic forms. Positive definiteness. Negative definiteness.7 分
4.6. Sylvester's criterion (part 1).7 分
4.7. Sylvester's criterion (part 2).5 分
4.8. Examples of Hessians (part 1).7 分
4.9. Example of Hessians (part 2).4 分
4.10. Sufficient condition for a critical point to be a local maximum, a local minimum and neither of both.7 分
4.11. Examples of finding and classification of critical points (part 1).6 分
4.12. Examples of finding and classification of critical points (part 2).4 分
4.13. Constrained optimization.9 分
4.14. Lagrangian.5 分
4.15. Example of constrained optimization problem.4 分
1の練習問題
Partial derivatives and unconstrained optimization.1 時間

講師

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Kirill Bukin

Associate Professor, Candidate of sciences (phys.-math.)
Faculty of Economic Sciences, Department of Theoretical Economics

ロシア国立研究大学経済高等学院(National Research University Higher School of Economics)について

National Research University - Higher School of Economics (HSE) is one of the top research universities in Russia. Established in 1992 to promote new research and teaching in economics and related disciplines, it now offers programs at all levels of university education across an extraordinary range of fields of study including business, sociology, cultural studies, philosophy, political science, international relations, law, Asian studies, media and communicamathematics, engineering, and more. Learn more on www.hse.ru...

よくある質問

  • 修了証に登録すると、すべてのビデオ、テスト、およびプログラミング課題(該当する場合)にアクセスできます。ピアレビュー課題は、セッションが開始してからのみ、提出およびレビューできます。購入せずにコースを検討することを選択する場合、特定の課題にアクセスすることはできません。

  • 修了証を購入する際、コースのすべての教材(採点課題を含む)にアクセスできます。コースを完了すると、電子修了証が成果のページに追加されます。そこから修了証を印刷したり、LinkedInのプロフィールに追加したりできます。コースの内容の閲覧のみを希望する場合は、無料でコースを聴講できます。

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