このコースについて
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柔軟性のある期限

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初級レベル

約13時間で修了

推奨:4 weeks of study, 3-4 hours/week...

英語

字幕:英語

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シラバス - 本コースの学習内容

1
7時間で修了

MATRICES

In this week's lectures, we learn about matrices. Matrices are rectangular arrays of numbers or other mathematical objects and are fundamental to engineering mathematics. We will define matrices and how to add and multiply them, discuss some special matrices such as the identity and zero matrix, learn about transposes and inverses, and define orthogonal and permutation matrices.

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11件のビデオ (合計84分), 25 readings, 5 quizzes
11件のビデオ
Introduction1 分
Definition of a Matrix7 分
Addition and Multiplication of Matrices10 分
Special Matrices9 分
Transpose Matrix9 分
Inner and Outer Products9 分
Inverse Matrix12 分
Orthogonal Matrices4 分
Rotation Matrices8 分
Permutation Matrices6 分
25件の学習用教材
Welcome and Course Information5 分
Get to Know Your Classmates10 分
Practice: Construct Some Matrices10 分
Practice: Matrix Addition and Multiplication10 分
Practice: AB=AC Does Not Imply B=C10 分
Practice: Matrix Multiplication Does Not Commute10 分
Practice: Associative Law for Matrix Multiplication10 分
Practice: AB=0 When A and B Are Not zero10 分
Practice: Product of Diagonal Matrices10 分
Practice: Product of Triangular Matrices10 分
Practice: Transpose of a Matrix Product10 分
Practice: Any Square Matrix Can Be Written as the Sum of a Symmetric and Skew-Symmetric Matrix10 分
Practice: Construction of a Square Symmetric Matrix10 分
Practice: Example of a Symmetric Matrix10 分
Practice: Sum of the Squares of the Elements of a Matrix10 分
Practice: Inverses of Two-by-Two Matrices10 分
Practice: Inverse of a Matrix Product10 分
Practice: Inverse of the Transpose Matrix10 分
Practice: Uniqueness of the Inverse10 分
Practice: Product of Orthogonal Matrices10 分
Practice: The Identity Matrix is Orthogonal10 分
Practice: Inverse of the Rotation Matrix10 分
Practice: Three-dimensional Rotation10 分
Practice: Three-by-Three Permutation Matrices10 分
Practice: Inverses of Three-by-Three Permutation Matrices10 分
5の練習問題
Diagnostic Quiz10 分
Matrix Definitions10 分
Transposes and Inverses10 分
Orthogonal Matrices10 分
Week One30 分
2
3時間で修了

SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS

In this week's lectures, we learn about solving a system of linear equations. A system of linear equations can be written in matrix form, and we can solve using Gaussian elimination. We will learn how to bring a matrix to reduced row echelon form, and how this can be used to compute a matrix inverse. We will also learn how to find the LU decomposition of a matrix, and how to use this decomposition to efficiently solve a system of linear equations.

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7件のビデオ (合計71分), 6 readings, 3 quizzes
7件のビデオ
Gaussian Elimination14 分
Reduced Row Echelon Form8 分
Computing Inverses13 分
Elementary Matrices11 分
LU Decomposition10 分
Solving (LU)x = b11 分
6件の学習用教材
Practice: Gaussian Elimination10 分
Practice: Reduced Row Echelon Form10 分
Practice: Computing Inverses10 分
Practice: Elementary Matrices10 分
Practice: LU Decomposition10 分
Practice: Solving (LU)x = b10 分
3の練習問題
Gaussian Elimination10 分
LU Decomposition10 分
Week Two30 分
3
6時間で修了

VECTOR SPACES

In this week's lectures, we learn about vector spaces. A vector space consists of a set of vectors and a set of scalars that is closed under vector addition and scalar multiplication and that satisfies the usual rules of arithmetic. We will learn some of the vocabulary and phrases of linear algebra, such as linear independence, span, basis and dimension. We will learn about the four fundamental subspaces of a matrix, the Gram-Schmidt process, orthogonal projection, and the matrix formulation of the least-squares problem of drawing a straight line to fit noisy data.

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13件のビデオ (合計140分), 14 readings, 5 quizzes
13件のビデオ
Vector Spaces7 分
Linear Independence9 分
Span, Basis and Dimension10 分
Gram-Schmidt Process13 分
Gram-Schmidt Process Example9 分
Null Space12 分
Application of the Null Space14 分
Column Space9 分
Row Space, Left Null Space and Rank14 分
Orthogonal Projections11 分
The Least-Squares Problem10 分
Solution of the Least-Squares Problem15 分
14件の学習用教材
Practice: Zero Vector10 分
Practice: Examples of Vector Spaces10 分
Practice: Linear Independence10 分
Practice: Orthonormal basis10 分
Practice: Gram-Schmidt Process10 分
Practice: Gram-Schmidt on Three-by-One Matrices10 分
Practice: Gram-Schmidt on Four-by-One Matrices10 分
Practice: Null Space10 分
Practice: Underdetermined System of Linear Equations10 分
Practice: Column Space10 分
Practice: Fundamental Matrix Subspaces10 分
Practice: Orthogonal Projections10 分
Practice: Setting Up the Least-Squares Problem10 分
Practice: Line of Best Fit10 分
5の練習問題
Vector Space Definitions10 分
Gram-Schmidt Process10 分
Fundamental Subspaces10 分
Orthogonal Projections10 分
Week Three30 分
4
6時間で修了

EIGENVALUES AND EIGENVECTORS

In this week's lectures, we will learn about determinants and the eigenvalue problem. We will learn how to compute determinants using a Laplace expansion, the Leibniz formula, or by row or column elimination. We will formulate the eigenvalue problem and learn how to find the eigenvalues and eigenvectors of a matrix. We will learn how to diagonalize a matrix using its eigenvalues and eigenvectors, and how this leads to an easy calculation of a matrix raised to a power.

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13件のビデオ (合計120分), 20 readings, 4 quizzes
13件のビデオ
Two-by-Two and Three-by-Three Determinants8 分
Laplace Expansion13 分
Leibniz Formula11 分
Properties of a Determinant15 分
The Eigenvalue Problem12 分
Finding Eigenvalues and Eigenvectors (1)10 分
Finding Eigenvalues and Eigenvectors (2)7 分
Matrix Diagonalization9 分
Matrix Diagonalization Example15 分
Powers of a Matrix5 分
Powers of a Matrix Example6 分
Concluding Remarks3 分
20件の学習用教材
Practice: Determinant of the Identity Matrix10 分
Practice: Row Interchange10 分
Practice: Determinant of a Matrix Product10 分
Practice: Compute Determinant Using the Laplace Expansion10 分
Practice: Compute Determinant Using the Leibniz Formula10 分
Practice: Determinant of a Matrix With Two Equal Rows10 分
Practice: Determinant is a Linear Function of Any Row10 分
Practice: Determinant Can Be Computed Using Row Reduction10 分
Practice: Compute Determinant Using Gaussian Elimination10 分
Practice: Characteristic Equation for a Three-by-Three Matrix10 分
Practice: Eigenvalues and Eigenvectors of a Two-by-Two Matrix10 分
Practice: Eigenvalues and Eigenvectors of a Three-by-Three Matrix10 分
Practice: Complex Eigenvalues10 分
Practice: Linearly Independent Eigenvectors10 分
Practice: Invertibility of the Eigenvector Matrix10 分
Practice: Diagonalize a Three-by-Three Matrix10 分
Practice: Matrix Exponential10 分
Practice: Powers of a Matrix10 分
Please Rate this Course10 分
Acknowledgments1 分
4の練習問題
Determinants10 分
The Eigenvalue Problem10 分
Matrix Diagonalization10 分
Week Four30 分
4.8
57件のレビューChevron Right

67%

コース終了後に新しいキャリアをスタートした

67%

コースが具体的なキャリアアップにつながった

Matrix Algebra for Engineers からの人気レビュー

by JMar 12th 2019

Es muy bueno el curso de verdad que lo recomiendo mucho para todos aquellos estudiantes que cursan Álgebra Lineal ya que tiene todas las herramientas necesarias para aprender esa materia

by RHNov 7th 2018

Very well-prepared and presented course on matrix/linear algebra operations, with emphasis on engineering considerations. Lecture notes with examples in PDF form are especially helpful.

講師

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Jeffrey R. Chasnov

Professor
Department of Mathematics

香港科技大学(The Hong Kong University of Science and Technology)について

HKUST - A dynamic, international research university, in relentless pursuit of excellence, leading the advance of science and technology, and educating the new generation of front-runners for Asia and the world....

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