このコースについて
16,886 最近の表示

100%オンライン

自分のスケジュールですぐに学習を始めてください。

柔軟性のある期限

スケジュールに従って期限をリセットします。

初級レベル

約35時間で修了

推奨:5 weeks of study, 3-4 hours/week...

ロシア語

字幕:ロシア語

100%オンライン

自分のスケジュールですぐに学習を始めてください。

柔軟性のある期限

スケジュールに従って期限をリセットします。

初級レベル

約35時間で修了

推奨:5 weeks of study, 3-4 hours/week...

ロシア語

字幕:ロシア語

シラバス - 本コースの学習内容

1
4時間で修了

Классическая вероятность

Определение классической вероятности. Элементарные исходы. События. Примеры. Свойства вероятности. Пространство элементарных исходов. Задача о существовании правильной раскраски множества в два цвета. Условная вероятность. Независимость двух событий и независимость в совокупности. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Задачи на применение формул.

...
20件のビデオ (合計160分), 7 readings, 2 quizzes
20件のビデオ
МФТИ1 分
Случайное событие и вероятность на примере с игральной костью8 分
Классическое определение вероятности5 分
Свойства вероятности8 分
Формулировка задачи6 分
Решение задачи10 分
Определение условной вероятности8 分
Независимость двух и нескольких событий8 分
Формула полной вероятности3 分
Задача с урнами на применение формулы полной вероятности7 分
Формула Байеса3 分
Задача на применение формулы Байеса5 分
Задача о книжной полке11 分
Задача о случайном подмножестве10 分
Задача о простом цикле в классической модели16 分
Задача о трех случайных числах9 分
Задача о двух студентах на экзамене8 分
Задача про игральные кости10 分
Задача о двух случайных подмножествах12 分
7件の学習用教材
Литература10 分
МФТИ10 分
Комментарий10 分
Решения задач теста10 分
Дополнительные задачи по неделе 110 分
Решения дополнительных задач10 分
Конспект лекций10 分
2の練習問題
Задачи к семинару 114 分
Итоговые задания по неделе 118 分
2
4時間で修了

Схема испытаний Бернулли

Схема испытаний Бернулли: множество элементарных исходов, успех и его вероятность, вероятность элементарного исхода. Классическая вероятность как частный случай. Подсчет вероятности события «произошло k успехов» в схеме испытаний Бернулли. Задача про случайный выбор двух множеств – нахождение вероятности пустого пересечения. Обобщение задачи о существовании правильной раскраски на произвольное число множеств. Теорема о существовании правильной раскраски.

...
20件のビデオ (合計157分), 4 readings, 2 quizzes
20件のビデオ
Схема испытаний Бернулли: вероятность элементарного исхода4 分
Подсчет вероятности события наступления фиксированного количества успехов4 分
Задача о вероятности пересечения двух случайных множеств9 分
Обобщение задачи о раскраске пятнадцати множеств на случай произвольного числа множеств8 分
Формулировка теоремы3 分
Доказательство теоремы: первая раскраска7 分
Доказательство теоремы: вторая раскраска, определение "плохого" события F5 分
Доказательство теоремы: оценивание вероятности события F через вероятности событий A, A', C6 分
Доказательство теоремы: оценивание вероятностей событий A, A'6 分
Доказательство теоремы: оценивание вероятностей событий C9 分
Доказательство теоремы: оценивание вероятности события F4 分
Завершение доказательства: нахождение параметра p6 分
Задача о двух гардеробах5 分
Задача про частицу на прямой8 分
Задача о пустом пересечении случайных подмножеств10 分
Задача о трех случайных подмножествах27 分
Задача о простом цикле в схеме испытаний Бернулли3 分
Задача о дереве3 分
Задача о пользователе социальной сети13 分
4件の学習用教材
Решения задач теста10 分
Дополнительные задачи по неделе 210 分
Решения дополнительных задач10 分
Конспект лекций10 分
2の練習問題
Задачи к семинару 214 分
Итоговые задания по неделе 218 分
3
4時間で修了

Общее понятие конечного вероятностного пространства

Определение конечного вероятностного пространства, свойства вероятности. Определение случайной величины, примеры. Случайный граф, число треугольников случайного графа. Распределение случайной величины. Математическое ожидание, два способа его вычисления. Линейность математического ожидания. Математическое ожидание числа треугольников в случайном графе. Математическое ожидание числа успехов в схеме испытаний Бернулли. Неравенство Маркова. Дисперсия. Неравенство Чебышева. Пороговая вероятность для свойства случайного графа содержать треугольник.

...
19件のビデオ (合計151分), 5 readings, 2 quizzes
19件のビデオ
Конечное вероятностное пространство, свойства вероятности5 分
Определение случайной величины4 分
Случайный граф, число треугольников в случайном графе7 分
Распределение случайной величины4 分
Вероятность отсутствия треугольника в случайном графе. Математическое ожидание9 分
Свойство линейности математического ожидания, примеры11 分
Неравенство Маркова6 分
Применение неравенства Маркова в задаче о пороговой вероятности существования треугольника5 分
Определение дисперсии. Неравенство Чебышева8 分
Неравенство Чебышева в задаче о пороговой вероятности: формулировка теоремы и начало доказательства8 分
Завершение доказательства теоремы11 分
Задача о веб-странице6 分
Задача о космическом корабле10 分
Задача о случайной перестановке6 分
Задача об изолированных вершинах10 分
Задача о хроматическом числе10 分
Задача о полном графе на четырех вершинах11 分
Задача о непересекающихся парах случайных подмножеств5 分
5件の学習用教材
Ответ в последней задаче10 分
Решения задач теста10 分
Дополнительные задачи по неделе 310 分
Решения дополнительных задач10 分
Конспект лекций10 分
2の練習問題
Задачи к семинару 314 分
Итоговые задания по неделе 318 分
4
4時間で修了

Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин

Независимость двух и нескольких случайных величин. Математическое ожидание произведения независимых случайных величин. Дисперсия суммы независимых случайных величин. Пример некоррелированных зависимых случайных величин. Закон больших чисел. Предельная теорема Пуассона. Интегральная теорема Муавра-Лапласа. Применение теоремы к задаче о двух гардеробах.

...
17件のビデオ (合計160分), 4 readings, 2 quizzes
17件のビデオ
Математическое ожидание произведения независимых случайных величин12 分
Дисперсия суммы независимых случайных величин8 分
Существование двух зависимых некоррелированных случайных величин3 分
Формулировка закона больших чисел12 分
Доказательство закона больших чисел2 分
Математическое ожидание и дисперсия числа успехов в схеме Бернулли. Теорема Пуассона10 分
Доказательство теоремы Пуассона3 分
Теорема Муавра-Лапласа5 分
Задача о двух гардеробах7 分
Решение задачи о двух гардеробах5 分
Задача о независимых случайных величинах22 分
Задача об индикаторах в случайном графе11 分
Задача о случайных цифрах11 分
Задача о стенографисте11 分
Задача о благотворительном фонде18 分
Задача о бесконечной серии испытаний Бернулли4 分
4件の学習用教材
Решения задач теста10 分
Дополнительные задачи по неделе 410 分
Решения дополнительных задач10 分
Конспект лекций10 分
2の練習問題
Задачи к семинару 412 分
Итоговые задания по неделе 418 分
4.8
50件のレビューChevron Right

50%

コース終了後に新しいキャリアをスタートした

40%

コースが具体的なキャリアアップにつながった

人気のレビュー

by BAMay 15th 2017

Спасибо огромное преподавателю и всей команде, кто поспособствовал созданию такой полезной работы. Как учитель математики я получил необходимый и полностью понятный материал.

by MAApr 3rd 2016

Отличный курс. Преподаватель сумел показать красоту этой науки и заинтересовать меня.

講師

Avatar

Андрей Райгородский

профессор, доктор физико-математических наук
кафедра дискретной математики МФТИ
Avatar

Максим Жуковский

преподаватель
кафедра дискретной математики МФТИ

モスクワ物理工科大学(Moscow Institute of Physics and Technology)について

Московский физико-технический институт (неофициально известный как МФТИ или Физтех) является одним из самых престижных в мире учебных и научно-исследовательских институтов. Он готовит высококвалифицированных специалистов в области теоретической и прикладной физики, прикладной математики, информатики, биотехнологии и смежных дисциплин. Физтех был основан в 1951 году Нобелевской премии лауреатами Петром Капицей, Николаем Семеновым, Львом Ландау и Сергеем Христиановичем. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха»: кропотливое воспитание и отбор самых талантливых абитуриентов, фундаментальное образование высшего класса и раннее вовлечение студентов в реальную научно-исследовательскую работу. Среди выпускников МФТИ есть Нобелевские лауреаты, основатели всемирно известных компаний, известные космонавты, изобретатели, инженеры....

よくある質問

  • 修了証に登録すると、すべてのビデオ、テスト、およびプログラミング課題(該当する場合)にアクセスできます。ピアレビュー課題は、セッションが開始してからのみ、提出およびレビューできます。購入せずにコースを検討することを選択する場合、特定の課題にアクセスすることはできません。

  • 修了証を購入する際、コースのすべての教材(採点課題を含む)にアクセスできます。コースを完了すると、電子修了証が成果のページに追加されます。そこから修了証を印刷したり、LinkedInのプロフィールに追加したりできます。コースの内容の閲覧のみを希望する場合は、無料でコースを聴講できます。

さらに質問がある場合は、受講者向けヘルプセンターにアクセスしてください。