このコースについて

100%オンライン

自分のスケジュールですぐに学習を始めてください。

柔軟性のある期限

スケジュールに従って期限をリセットします。

約13時間で修了

推奨:8 hours/week...

ロシア語

字幕:ロシア語

100%オンライン

自分のスケジュールですぐに学習を始めてください。

柔軟性のある期限

スケジュールに従って期限をリセットします。

約13時間で修了

推奨:8 hours/week...

ロシア語

字幕:ロシア語

シラバス - 本コースの学習内容

1
1時間で修了

Производная функции

В первом модуле вводятся понятия производной функции. На простых примерах приводится мотивировка введения производной. Объясняется необходимость понятия предела функции в точке для формализации производной.

...
3件のビデオ (合計12分), 1 reading, 1 quiz
3件のビデオ
О курсе2 分
Приращение функции8 分
1件の学習用教材
Производная функции15 分
1の練習問題
Тест на проверку начального уровня знаний14 分
1時間で修了

Предел функции одной вещественной переменной

В этом модуле вводится понятие предела функций одной вещественной переменной. Рассматриваются различные варианты: предел в точке существует; существует односторонний предел; существуют оба односторонних предела, но они не равны между собой; функция стремится к бесконечности. Кратко объясняется суть строгого подхода к определению предела функции в точке.

...
5件のビデオ (合計14分), 2 readings, 1 quiz
5件のビデオ
Предел функции, непрерывной в рассматриваемой точке2 分
Предел функции с разрывом второго рода в рассматриваемой точке4 分
Предел функции с разрывом первого рода в рассматриваемой точке1 分
Пример функции, не имеющей односторонних пределов в точке2 分
2件の学習用教材
Предел функции одной вещественной переменной15 分
Предел функции и его свойства10 分
1の練習問題
Контрольный тест к модулю 220 分
2
1時間で修了

Определение производной. Дифференциал

В этом модуле даётся строгое определение производной функции, определение дифференцируемости функции в точке и дифференциала. Отдельно обсуждаются случаи, когда производная функции в точке не существует. Приводится пример функции, непрерывной в каждой точке, но не имеющей ни в одной точке производной. Приводятся правила дифференцирования функций. Проводится несколько вычислений производной по определению. Демонстрируется геометрический смысл производной.

...
5件のビデオ (合計19分), 2 readings, 2 quizzes
5件のビデオ
Случаи, когда производная функции в точке не существует5 分
Дифференцируемость функции. Правила дифференцирования6 分
Дифференциал функции1 分
Геометрический смысл производной2 分
2件の学習用教材
Определение производной. Дифференциал15 分
Производная и ее свойства10 分
2の練習問題
Практические задания. Вычисление производной20 分
Контрольный тест к модулю 320 分
1時間で修了

Физический смысл производной

В этом модуле демонстрируются физические приложения производной на примерах конкретных задач. А именно рассматривается определение скорости и ускорения материальной точки; описание движения материальной точки по окружности; решение обратной задачи динамики; вычисление силы электрического тока, связанного с заданным перемещением зарядов.

...
4件のビデオ (合計22分), 1 reading, 1 quiz
4件のビデオ
Движение материальной точки по окружности6 分
Обратная задача динамики1 分
Сила электрического тока4 分
1件の学習用教材
Физический смысл производной15 分
1の練習問題
Контрольный тест к модулю 420 分
3
1時間で修了

Формула Тейлора

В этом модуле обсуждается формула Тейлора. Приводятся наводящие соображения к формуле Тейлора, демонстрируется её геометрическая интерпретация на примере разложений основных элементарных функций. Приводятся наиболее часто используемые в приложениях разложения функций.

...
2件のビデオ (合計9分), 1 reading, 3 quizzes
2件のビデオ
Графическая интерпретация4 分
1件の学習用教材
Формула Тейлора15 分
3の練習問題
Практические задания. Формула Тейлора20 分
Практические задания. Вычисление предела с помощью формулы Тейлора20 分
Контрольный тест к модулю 520 分
1時間で修了

Применение формулы Тейлора в физике

Обсуждается применение формулы Тейлора в физических приложениях. На примере формул специальной теории относительности демонстрируется, как можно использовать формулу Тейлора для анализа формул в предельных случаях. На примере задачи о колебаниях математического маятника показано, как можно упростить задачу, проводя разложение возникающих в задаче функций по формуле Тейлора. Приводится также анализ точного решения задачи о колебаниях математического маятника.

...
3件のビデオ (合計12分), 1 reading, 1 quiz
3件のビデオ
Малые колебания математического маятника4 分
Точное решение задачи о колебаниях математического маятника4 分
1件の学習用教材
Применение формулы Тейлора в физике15 分
1の練習問題
Контрольный тест к модулю 620 分
4
1時間で修了

Интеграл. Приложения интеграла

В этом модуле вводятся понятия первообразной и интеграла. Подчёркивается важность указания произвольной константы интегрирования при вычислении неопределённого интеграла. Обсуждается процедура построения определённого интеграла, вводится формула Ньютона-Лейбница. Объясняется геометрический смысл определённого интеграла.

...
4件のビデオ (合計16分), 2 readings, 2 quizzes
4件のビデオ
Построение определенного интеграла5 分
Некоторые свойства интеграла2 分
Примеры применения интегралов2 分
2件の学習用教材
Интеграл. Приложения интеграла15 分
Неопределенный и определенный интегралы10 分
2の練習問題
Практические задания. Геометрический смысл определенного интеграла20 分
Контрольный тест к уроку модулю 720 分
1時間で修了

Вычисление некоторых неопределенных интегралов. Гамма-функция

В этом модуле обсуждаются простейшие методики вычисления интегралов с примерами: метод замены переменной (показаны наиболее часто встречающиеся подстановки), метод интегрирования по частям; некоторые вспомогательные приёмы, связанные со свойствами подынтегральных функций. Также вводится гамма-функция, обсуждается одно из основных её свойств, приводящее к обобщению факториала.

...
5件のビデオ (合計19分), 2 readings, 2 quizzes
5件のビデオ
Вычисление простейших интегралов от тригонометрических функций4 分
Тригонометрическая замена переменной2 分
Интегрирование по частям2 分
Гамма-функция5 分
2件の学習用教材
Вычисление некоторых неопределенных интегралов. Гамма-функция15 分
Ссылки на дополнительные источники4 分
2の練習問題
Практические задания. Вычисление интегралов20 分
Контрольный тест к модулю 820 分

講師

Avatar

Романов Александр Иванович

Старший преподаватель
Кафедра общей физики

国家研究原子力大学(National Research Nuclear University MEPhI)について

National Research Nuclear University “MEPhI” is one of the most recognized technical universities in Russia. It is the only research nuclear university in Russia. The aim of the university existence is preparing the specialists for nuclear industry, science, information technology and other high-tech sectors of Russian economy. National Research Nuclear University “MEPhI” implements postgraduate professional education curricula (PhD and postdoctoral level), carries out fundamental and applied scientific research in high-priority fields of science and technologies. Among MEPhI graduates are Nobel Prize winners, members of the Russian Academy of Sciences, and winners of national prizes. Its professors and alumni have made major contributions to various fields of theoretical and experimental physics, mathematics, cybernetics, and computer sciences....

よくある質問

  • 修了証に登録すると、すべてのビデオ、テスト、およびプログラミング課題(該当する場合)にアクセスできます。ピアレビュー課題は、セッションが開始してからのみ、提出およびレビューできます。購入せずにコースを検討することを選択する場合、特定の課題にアクセスすることはできません。

  • 修了証を購入する際、コースのすべての教材(採点課題を含む)にアクセスできます。コースを完了すると、電子修了証が成果のページに追加されます。そこから修了証を印刷したり、LinkedInのプロフィールに追加したりできます。コースの内容の閲覧のみを希望する場合は、無料でコースを聴講できます。

さらに質問がある場合は、受講者向けヘルプセンターにアクセスしてください。