このコースについて

3,834 最近の表示

100%オンライン

自分のスケジュールですぐに学習を始めてください。

柔軟性のある期限

スケジュールに従って期限をリセットします。

約24時間で修了

推奨:6 недель исследования, 1-2 часов / неделю...

ロシア語

字幕:ロシア語

100%オンライン

自分のスケジュールですぐに学習を始めてください。

柔軟性のある期限

スケジュールに従って期限をリセットします。

約24時間で修了

推奨:6 недель исследования, 1-2 часов / неделю...

ロシア語

字幕:ロシア語

講師

インストラクターの画像、Андрей Райгородский

Андрей Райгородский 

профессор, доктор физико-математических наук
кафедра дискретной математики МФТИ
受講者68,209
5 コース
インストラクターの画像、Максим Жуковский

Максим Жуковский 

преподаватель
кафедра дискретной математики МФТИ
受講者38,453
2 コース

提供:

モスクワ物理工科大学(Moscow Institute of Physics and Technology) ロゴ

モスクワ物理工科大学(Moscow Institute of Physics and Technology)

シラバス - 本コースの学習内容

1

1

3時間で修了

Две модели случайного графа

3時間で修了
15件のビデオ (合計94分), 4 readings, 2 quizzes
15件のビデオ
История зарождения понятия случайного графа4 分
Биномиальная модель случайного графа12 分
Связность случайного графа на четырех вершинах3 分
Эволюция случайного графа6 分
Равномерная модель случайного графа3 分
Пороговая вероятность для свойства связности: формулировка теоремы14 分
Нижняя оценка вероятности связности: формулировка теоремы12 分
Теорема о появлении гигантской компоненты в случайном графе10 分
Задача о монотонности вероятности4 分
Задача о промежуточных значениях вероятности5 分
Задача о дополнительных ребрах3 分
Задача об одном ребре2 分
Задача о дереве4 分
Задача о простом цикле3 分
4件の学習用教材
МФТИ10 分
Комментарий к лекции10 分
Дополнительные задачи10 分
Конспект лекции10 分
2の練習問題
Задачи к семинару 112 分
Итоговые задания по неделе 120 分
2

2

3時間で修了

Теорема о пороговой вероятности для свойства связности

3時間で修了
16件のビデオ (合計132分), 3 readings, 2 quizzes
16件のビデオ
Напоминание теоремы о пороговой вероятности для свойства связности2 分
Применение неравенства Чебышева9 分
Оценивание математического ожидания10 分
Оценивание дисперсии10 分
Вероятность существования изолированной вершины5 分
Разложение случайного графа на компоненты связности2 分
Оценивание математического ожидания числа компонент связности15 分
Представление оценки в виде суммы двух слагаемых5 分
Предел первого слагаемого10 分
Предел второго слагаемого9 分
Задача о количестве изолированных вершин в случайном двудольном графе8 分
Задача о существовании изолированной вершины в случайном двудольном графе17 分
Задача об одной изолированной вершине4 分
Задача о количестве вершин степени 14 分
Задача о связности случайного графа при большой вероятности проведения ребра8 分
3件の学習用教材
Комментарий к задаче о существовании изолированной вершины в случайном двудольном графе10 分
Дополнительные задачи10 分
Конспект лекции10 分
2の練習問題
Задачи к семинару 210 分
Итоговые задания по неделе 218 分
3

3

3時間で修了

Вероятностный метод

3時間で修了
15件のビデオ (合計102分), 3 readings, 2 quizzes
15件のビデオ
Обхват графа2 分
Теорема о графе с большим обхватом и большим хроматическим числом: формулировка теоремы и идея доказательства5 分
Введение случайности5 分
Оценка математического ожидания числа циклов15 分
Применение неравенства Маркова для оценивания обхвата3 分
Оценка математического ожидания числа независимых множеств7 分
Применение неравенства Маркова для оценивания числа независимости6 分
Существование графа с большим хроматическим числом и малым количеством циклов1 分
Модификация графа6 分
Задача о количестве 4-циклов в случайном двудольном графе15 分
Задача об отсутствии циклов в равномерной модели1 分
Задача о хроматическом числе случайного графа в равномерной модели4 分
Задача об оценке числа независимости7 分
Задача о хроматическом числе случайного графа с 5 ребрами7 分
3件の学習用教材
Замечание: существование длинных циклов10 分
Дополнительные задачи10 分
Конспект лекции10 分
2の練習問題
Задачи к семинару 310 分
Итоговые задания по неделе 318 分
4

4

3時間で修了

Хроматическое число случайного графа

3時間で修了
14件のビデオ (合計113分), 3 readings, 2 quizzes
14件のビデオ
Доказательство теоремы11 分
Хроматическое число случайного графа без ребер5 分
Хроматическое число сильно разреженного случайного графа4 分
Доказательство того, что в случайном разреженном графе отсутствуют циклы6 分
Хроматическое число случайного графа G(n,c/n)10 分
Хроматическое число слабо разреженного графа9 分
Точная асимптотика хроматического числа G(n,0.5)5 分
Идея доказательства теоремы Боллобаша7 分
Алгоритм покраски10 分
Задача о хроматическом числе и обхвате случайного двудольного графа10 分
Задача о хроматическом числа графа G(6,5)5 分
Задача о древесных компонентах случайного графа14 分
Задача об оценке хроматического числа случайного графа специального вида3 分
3件の学習用教材
Комментарий к лекции: тройка вместо двойки10 分
Дополнительные задачи10 分
Конспект лекции10 分
2の練習問題
Задачи к семинару 48 分
Итоговые задания по неделе 414 分
4.9
8件のレビューChevron Right

Случайные графы からの人気レビュー

by VTOct 18th 2016

Прошел курс исключительно из за лектора. Даже не знаю, пригодится ли мне на практике, но очень захватывающе изложено.

よくある質問

  • 修了証に登録すると、すべてのビデオ、テスト、およびプログラミング課題(該当する場合)にアクセスできます。ピアレビュー課題は、セッションが開始してからのみ、提出およびレビューできます。購入せずにコースを検討することを選択する場合、特定の課題にアクセスすることはできません。

  • 修了証を購入する際、コースのすべての教材(採点課題を含む)にアクセスできます。コースを完了すると、電子修了証が成果のページに追加されます。そこから修了証を印刷したり、LinkedInのプロフィールに追加したりできます。コースの内容の閲覧のみを希望する場合は、無料でコースを聴講できます。

さらに質問がある場合は、受講者向けヘルプセンターにアクセスしてください。