このコースについて
24,592 最近の表示

100%オンライン

自分のスケジュールですぐに学習を始めてください。

柔軟性のある期限

スケジュールに従って期限をリセットします。

約23時間で修了

推奨:5 hours/week...

ロシア語

字幕:ロシア語

100%オンライン

自分のスケジュールですぐに学習を始めてください。

柔軟性のある期限

スケジュールに従って期限をリセットします。

約23時間で修了

推奨:5 hours/week...

ロシア語

字幕:ロシア語

シラバス - 本コースの学習内容

1
3時間で修了

Введение. Базовые понятия теории графов

17件のビデオ (合計104分), 6 readings, 1 quiz
17件のビデオ
МФТИ1 分
Примеры графов. Граф и его изображение10 分
Ориентированные графы4 分
Кёнигсбергские мосты. Мультиграфы5 分
Граф интернета. Псевдографы4 分
Определение графа5 分
Маршруты в графах10 分
Связность, подграфы7 分
Степень вершины3 分
Деревья, эквивалентные определения дерева5 分
Знакомства6 分
Число мультиграфов4 分
Путь в графе5 分
Перенумерация цикла8 分
Последовательности степеней9 分
Замкнутый маршрут9 分
6件の学習用教材
МФТИ10 分
Теоретический материал к семинару10 分
Задачи к семинару10 分
Решение задач10 分
Дополнительные задачи к неделе 110 分
Конспект лекции 110 分
1の練習問題
Задание к неделе 118 分
2
3時間で修了

Эквивалентные определения дерева. Планарные графы

17件のビデオ (合計147分), 4 readings, 1 quiz
17件のビデオ
Доказательство второй импликации13 分
Доказательство третьей импликации9 分
Доказательство четвертой импликации6 分
Планарность. Гипотеза о четырех красках10 分
Примеры непланарных графов5 分
Критерий Куратовского7 分
Плоские графы, грани и теорема Жордана8 分
Формула Эйлера10 分
Следствие для числа ребер13 分
Хроматическое число планарных графов8 分
Доказательство оценки хроматического числа13 分
Минимальное число ребер2 分
Число пересечений в полном графе2 分
Число ребер в планарном графе и формула Эйлера4 分
Характеризация двудольных графов15 分
Двудольные планарные графы9 分
4件の学習用教材
Теоретический материал к семинару10 分
Задачи к семинару10 分
Решения задач10 分
Дополнительные задачи к неделе 210 分
1の練習問題
Задание к неделе 218 分
3
3時間で修了

Формула Кэли. Унициклические графы. Эйлеровы циклы

15件のビデオ (合計115分), 4 readings, 1 quiz
15件のビデオ
Доказательство формулы. Кодирование деревьев5 分
Построение кодов Прюфера5 分
Взаимно однозначное соответствие кодов и деревьев. Декодирование8 分
Формула для числа унициклических графов6 分
Доказательство формулы14 分
Эйлеровы циклы5 分
Критерий эйлеровости3 分
Первая часть доказательства критерия11 分
Вторая часть доказательства критерия12 分
Центр дерева6 分
Деревья с заданной последовательностью степеней11 分
Код Прюфера из различных чисел3 分
Число неизоморфных деревьев6 分
Ориентация графа4 分
4件の学習用教材
Теоретический материал к семинару10 分
Задачи к семинару10 分
Решения задач10 分
Дополнительные задачи к неделе 310 分
1の練習問題
Задание к неделе 316 分
4
4時間で修了

Гамильтоновы циклы

21件のビデオ (合計166分), 6 readings, 1 quiz
21件のビデオ
Множества соседей концов максимального пути9 分
Завершение доказательства теоремы Дирака9 分
Независимые множества5 分
Вершинная связность. Критерий Хватала4 分
Доказательство. В графе есть циклы6 分
Подграф без максимального цикла5 分
Соседи связной компоненты5 分
Соседи компоненты и максимальный цикл7 分
Число соседей больше связности7 分
Завершение доказательства9 分
Число гамильтоновых циклов в полном двудольном графе3 分
Число независимости, связность10 分
Непересекающиеся гамильтоновы циклы12 分
Сравнение двух признаков гамильтоновости на конкретном графе. Определение графа6 分
Работает ли признак Дирака?6 分
Признак Хватала. Оценка связности через общих соседей6 分
Число общих соседей8 分
Примеры независимых множеств, теорема о числе независимости11 分
Доказательство теоремы10 分
Связь с теорией кодирования6 分
6件の学習用教材
Пример гамильтонова графа10 分
Теоретический материал к семинару10 分
Задачи к семинару10 分
Комментарий к лекции10 分
Решения задач10 分
Дополнительные задачи к неделе 410 分
1の練習問題
Задание к неделе 418 分
4.9
43件のレビューChevron Right

20%

コースが具体的なキャリアアップにつながった

25%

昇給や昇進につながった

Теория графов からの人気レビュー

by DDOct 30th 2016

Очень интересный курс. Проходил его просто из любопытства и открыл для себя много нового в теории графов. Задачки средней сложности. Некоторые можно просто решить запрограммировав перебор.

by DMNov 8th 2016

Отличный курс, правда местами задания сложные, но зато есть над чем поломать голову) Это тот курс, который даст хорошие знания и для окончания которого действительно стоит постараться.

講師

Avatar

Андрей Райгородский

профессор, доктор физико-математических наук
кафедра дискретной математики МФТИ
Avatar

Андрей Купавский

кандидат физико-математических наук
Кафедра дискретной математики ФИВТ МФТИ

モスクワ物理工科大学(Moscow Institute of Physics and Technology)について

Московский физико-технический институт (Физтех) является одним из ведущих вузов страны и входит в основные рейтинги лучших университетов мира. Институт обладает не только богатой историей – основателями и профессорами института были Нобелевские лауреаты Пётр Капица, Лев Ландау и Николай Семенов – но и большой научно-исследовательской базой. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха», сформулированная Петром Капицей: кропотливый отбор одаренных и склонных к творческой работе абитуриентов; участие в обучении ведущих научных работников; индивидуальный подход к отдельным студентам с целью развития их творческих задатков; воспитание с первых шагов в атмосфере технических исследований и конструктивного творчества с использованием потенциала лучших лабораторий страны. Среди выпускников МФТИ — нобелевские лауреаты Андрей Гейм и Константин Новоселов, основатель компании ABBYY Давид Ян, один из авторов архитектурных принципов построения вычислительных комплексов Борис Бабаян и др....

よくある質問

  • 修了証に登録すると、すべてのビデオ、テスト、およびプログラミング課題(該当する場合)にアクセスできます。ピアレビュー課題は、セッションが開始してからのみ、提出およびレビューできます。購入せずにコースを検討することを選択する場合、特定の課題にアクセスすることはできません。

  • 修了証を購入する際、コースのすべての教材(採点課題を含む)にアクセスできます。コースを完了すると、電子修了証が成果のページに追加されます。そこから修了証を印刷したり、LinkedInのプロフィールに追加したりできます。コースの内容の閲覧のみを希望する場合は、無料でコースを聴講できます。

さらに質問がある場合は、受講者向けヘルプセンターにアクセスしてください。