このコースについて

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初級レベル

A course in single variable calculus

約17時間で修了

推奨:4 weeks of study, 4 hours/week...

英語

字幕:英語

学習内容

  • Check

    The dot product and cross product

  • Check

    The gradient, divergence, curl, and Laplacian

  • Check

    Multivariable integration, line integrals, surface integrals, cylindrical and spherical coordinates

  • Check

    The gradient theorem, divergence theorem and Stokes' theorem

習得するスキル

Multivariable CalculusEngineering MathematicsCalculus Three

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初級レベル

A course in single variable calculus

約17時間で修了

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シラバス - 本コースの学習内容

1

1

5時間で修了

Vectors

5時間で修了
14件のビデオ (合計126分), 20 readings, 5 quizzes
14件のビデオ
Course Overview2 分
Introduction1 分
Vectors | Lecture 18 分
Cartesian Coordinates | Lecture 210 分
Dot Product | Lecture 39 分
Cross Product | Lecture 410 分
Analytic Geometry of Lines | Lecture 510 分
Analytic Geometry of Planes | Lecture 612 分
Kronecker Delta and Levi-Civita Symbol | Lecture 716 分
Vector Identities | Lecture 812 分
Scalar and Vector Fields | Lecture 98 分
Matrix Addition and Multiplication9 分
Matrix Determinants and Inverses8 分
20件の学習用教材
Welcome and Course Information1 分
How to Write Math in the Discussions using MathJax1 分
Associative Law5 分
Triangle Midpoint Theorem10 分
Newton's equation for the force between two masses10 分
Commutative and Distributive Properties10 分
Dot Product between Standard Unit Vectors5 分
Law of Cosines10 分
Do you know matrices?1 分
Commutative and Distributive Properties10 分
Cross Product Between Standard Unit Vectors5 分
Associative Property10 分
Parametric Equation for a Line5 分
Equation for a Plane10 分
Cross Product5 分
Kronecker Delta Identities5 分
Levi-Civita Identities5 分
Jacobi Identity5 分
Lagrange's Identity in Three Dimensions5 分
Examples of Scalar and Vector Fields5 分
5の練習問題
Diagnostic Quiz5 分
Vectors15 分
Analytic Geometry15 分
Vector Algebra10 分
Week One Assessment30 分
2

2

5時間で修了

Differentiation

5時間で修了
13件のビデオ (合計122分), 13 readings, 4 quizzes
13件のビデオ
Partial Derivatives | Lecture 1010 分
The Method of Least Squares | Lecture 1113 分
Chain Rule | Lecture 129 分
Triple Product Rule | Lecture 1310 分
Triple Product Rule: Example | Lecture 147 分
Gradient | Lecture 157 分
Divergence | Lecture 1612 分
Curl | Lecture 1712 分
Laplacian | Lecture 186 分
Vector Derivative Identities | Lecture 197 分
Vector Derivative Identities (Proof) | Lecture 2013 分
Electromagnetic Waves | Lecture 219 分
13件の学習用教材
Computing Partial Derivatives10 分
Taylor Series Expansions10 分
Least-squares Method10 分
Chain Rule10 分
Triple Product Rule for a Linear Function10 分
Quadruple Product Rule10 分
Computing the Gradient10 分
Computing the Divergence5 分
Computing the Curl10 分
Computing the Laplacian10 分
Vector Derivative Identities10 分
The Material Acceleration10 分
Wave Equation for the Magnetic Field10 分
4の練習問題
Partial Derivatives15 分
The Del Operator15 分
Vector Calculus Algebra15 分
Week Two Assessment30 分
3

3

5時間で修了

Integration and Curvilinear Coordinates

5時間で修了
12件のビデオ (合計117分), 20 readings, 5 quizzes
12件のビデオ
Double and Triple Integrals | Lecture 229 分
Example: Double Integral with Triangle Base | Lecture 239 分
Polar Coordinates | Lecture 2415 分
Central Force | Lecture 2514 分
Change of Variables (single integral) | Lecture 269 分
Change of Variables (double integral) | Lecture 2710 分
Cylindrical Coordinates | Lecture 288 分
Spherical Coordinates (Part A) | Lecture 296 分
Spherical Coordinates (Part B) | Lecture 306 分
Line Integral of a Vector Field | Lecture 3114 分
Surface Integral of a Vector Field | Lecture 3210 分
20件の学習用教材
Computing the Mass of a Cube10 分
Volume of a surface above a parallelogram10 分
Inverse Formula5 分
Some Common Two-Dimensional Vectors5 分
Angular Momentum5 分
Mass of a Disk10 分
Gaussian Integral10 分
Del in Cylindrical Coordinates5 分
Divergence of a Unit Vector5 分
Divergence and Curl of the Unit Vectors5 分
Spherical and Cartesian Unit Vectors5 分
Change-of-variables formula5 分
Integrating a function that only depends on distance from the origin5 分
Mass of a Sphere5 分
Derivatives of the Unit Vectors5 分
Divergence and Curl of the Unit Vectors5 分
Laplacian of 1/r5 分
Line Integral around a Square5 分
Line Integral around a Circle5 分
Surface Integral over a Sphere5 分
5の練習問題
Multidimensional Integration15 分
Polar Coordinates15 分
Cylindrical and Spherical Coordinates15 分
Vector Integration15 分
Week Three Assessment30 分
4

4

5時間で修了

Fundamental Theorems

5時間で修了
12件のビデオ (合計111分), 18 readings, 4 quizzes
12件のビデオ
Gradient Theorem | Lecture 339 分
Conservative Vector Fields | Lecture 3413 分
Divergence Theorem | Lecture 3515 分
Divergence Theorem: Example I | Lecture 3612 分
Divergence Theorem: Example II | Lecture 3710 分
Continuity Equation | Lecture 389 分
Green's Theorem | Lecture 399 分
Stokes' Theorem | Lecture 405 分
Meaning of the Divergence and the Curl | Lecture 4110 分
Maxwell's Equations | Lecture 4211 分
Concluding Remarks1 分
18件の学習用教材
Gradient Theorem10 分
Conservative Vector Fields10 分
Divergence Theorem for a Sphere10 分
Test the Divergence Theorem for a Cube10 分
Divergence Theorem for a Cube10 分
Test the Divergence Theorem for a Sphere10 分
Divergence Theorem for a Sphere10 分
Continuity Equation5 分
Electrodynamics Continuity Equation10 分
Test Green's Theorem for a Square10 分
Test Green's Theorem for a Circle10 分
Stokes' Theorem in Two Dimensions5 分
Test Stokes' Theorem10 分
The Navier-Stokes Equation10 分
Electric Field of a Point Charge5 分
Magnetic Field of a Wire5 分
Please Rate this Course1 分
Acknowledgments1 分
4の練習問題
Gradient Theorem15 分
Divergence Theorem15 分
Stokes' Theorem15 分
Week Four Assessment30 分

講師

Image of instructor, Jeffrey R. Chasnov

Jeffrey R. Chasnov

Professor
Department of Mathematics

香港科技大学(The Hong Kong University of Science and Technology)について

HKUST - A dynamic, international research university, in relentless pursuit of excellence, leading the advance of science and technology, and educating the new generation of front-runners for Asia and the world....

よくある質問

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  • 修了証を購入する際、コースのすべての教材(採点課題を含む)にアクセスできます。コースを完了すると、電子修了証が成果のページに追加されます。そこから修了証を印刷したり、LinkedInのプロフィールに追加したりできます。コースの内容の閲覧のみを希望する場合は、無料でコースを聴講できます。

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