[MÚSICA] [MÚSICA] Vamos ver alguns exemplos agora usando alguns diagramas que é a única maneira que a gente tem de poder raciocinar com esse tipo de de quantificadores, assim chamados, as generalidades todos ou alguns é usando esse tipo de bolinhas, esse tipo de diagramas que são chamados de diagramas de Venn. Isso tem uma matemática por trás que eu não vou focar muito nessa matemática. Eu vou dar de maneira mais ou menos intuitiva e vocês vão entender que usando as bolinhas dá para a gente decidir isso usando esse tipo de diagrama. Por exemplo, vamos supor que eu tenha a seguinte proposta aqui. Todos os bons políticos são brasileiros. Não importa se é verdade ou não, eu disse isso, eu propus isso. Todos os bons políticos são brasileiros. O presidente é brasileiro. Será que ele é bom político? Logo o presidente é bom político. Veja, fazendo o diagrama eu vejo que não é o caso porque a bolinha aí, o diagrama, o espaço verde de bons políticos está dentro de políticos brasileiros, porque isso é a minha premissa. Todos os bons políticos são brasileiros, então eu estou dizendo que a categoria, a classe verde dos bons políticos está imersa na classe azul dos políticos brasileiros, mas o presidente sendo brasileiro ele pode estar fora. Veja aí o pontinho que está fora da bolinha. O presidente sendo brasileiro ele pode estar fora desse bom políticos. Então, eu consigo achar diagrama que me dá contra exemplo disso. Isso significa então que esse raciocínio esse argumento é falso, é logicamente falso. A única maneira de eu conseguir contradizer esse argumento é achar contraexemplo, é achar argumento com essas bolinhas e esse pontinho que me afirme as premissas e falsifique a conclusão, ou seja, mostrar que ele não é argumento válido. No fato aí, no caso eu mostrei. Vamos pegar outro exemplo aqui. Todos os bons políticos são honestos. O presidente é bom político. Suponha aí logo o presidente é honesto. O presidente não sei da onde eu estou dizendo, de algum lugar. De alguma coisa aí. Então, se é o caso que todos os bons políticos são honestos eu já represento isso colocando a bolinha de bons políticos dentro do espaço de políticos honestos. Estou cumprindo a minha premissa, e estou dizendo também que o presidente é bom político, ele está dentro da bolinha verde. Ora se ele está dentro da bolinha verde, que está dentro da bolinha azul, então é verdade. Então é verdade isso, esse argumento é correto. É válido pelo menos, não sei se é bom mas ele é válido. Todos os bons políticos são honestos, o presidente é bom político, logo ele tem que ser honesto. É argumento válido, eu mostrei pelo diagrama. Então, qual seria aí uma forma geral do argumento com universais. Aí todo S é P A é S, logo o A é P. Exatamente o que a gente acabou de fazer argumento válido mostramos que é válido pelo argumento. Todo S é P mas o A é S, logo é P. Quer dizer, todos os S estão contidos dentro de P. O camarada é S, então ele é P. É uma forma válida de argumento com universais. O argumento regressivo com universais agora. Todo o S é P. O camarada é P, logo é S? Não. Ele é argumento habitualmente fraco, é aquele exemplo primeiro que a gente deu conseguindo contraexemplo com os diagramas. Então, se todo S é P mas A é P, não quer dizer que A é S. Essa é uma falácia lógica. Outro exemplo, vamos ver. Todo animal que late é mamífero, essa é a minha proposta. Todo animal que late é mamífero. Os cães latem. Logo os cães são mamíferos. Vamos pegar o argumento, vamos pegar o diagrama. Então, eu estou dizendo que todo animal que late é mamífero. Eu estou fazendo, então, o espaço dos animais que latem colocando dentro, o espaço verde, colocando dentro do espaço azul que são mamíferos. E por outro lado eu estou dizendo que os cães latem. Quer dizer, o espaço dos cães está dentro dos animais que latem. Então, se os cães são animais que latem, e os animais que latem são mamíferos os cães são mamíferos. É argumento válido, é o raciocínio cadeia com universais. Se todo S é P e todo P é Q, logo todo S é Q. É tipo de argumento válido chamado raciocínio cadeia com universais. Foi descrito, foi visto como válido pelo diagrama. Outro exemplo aqui. Todo cão late, nenhum político é cão logo nenhum político late. Então, como é que eu verifico isso pelo diagrama? Se todo cão late, significa que o espaço dos cães, o espaço verde dos cães está dentro do dos animais que latem, todo cão late. E bom, vamos ver agora nós vamos ver com que vai acontecer. Todo cão late, está aqui, nenhum político é cão, logo nenhum político late. Vamos ver o que que vai acontecer. Então, os políticos agora eu tenho que verificar as circunstancias onde os políticos estão relacionados com os cães. Os políticos, a bolinha dos políticos, o espaço dos políticos podia estar completamente fora dos animais que latem, podia estar completamente fora dos animais que latem. Ou podia estar meio dentro, podia estar fazendo uma interseção com os animais que latem, ou podia estar ambos políticos e cães dentro dos animais que latem, mas sem ter uma, sem disjuntos, sem ter uma uma conexão, uma intersecção entre eles. Então, são casos complicados. Aí eu vou ter que usar esse Veja, aí eu estou falando cães, políticos e tal, mas eu posso substituir por qualquer outra coisa. São argumento regressivos chamados com universais negativos. Se todo S é P, nenhum Q é S? Não é verdade que nenhum Q é P. Geral isso é uma falácia, argumento habitualmente fraco. Então, todo S é P, nenhum Q é S, nenhum Q é P, não vale. Este é modo exemplo aqui, vamos ver. Todos os cães latem, nenhum político late, logo nenhum político é cão. Novamente aqui, eu só estou dizendo que todos os cães latem, estou dizendo que todos os cães o espaço dos cães estão dentro dos animais que latem. Nenhum político late. Então, nenhum político é cão? Não sei. Podia estar assim podia estar, animais sei lá, eu vou voltar aqui exemplo aqui. Podia estar de alguma maneira aí, mas nenhum político é cão não vai dar certo ai. Outro exemplo aqui. Algumas focas são afetuosas, então estou dizendo que algumas focas são afetuosas não sei dizer se todas. Alguns animais afetuosos são leais, logo algumas focas são leais? Não sei. As focas podem estar completamente disjuntas dos animais leais. Não sei. Não sei o que fazer. Então, princípio tem contraexemplo aí, não vale. Ou podia estar assim, as focas e os animais leais poderiam ter uma eu não sei eu preciso estudar o caso. Só a lógica sozinha não vai me, eu tenho que conhecer pouco do assunto de focas, de animais leais e de animais afetuosos, eu tenho que conhecer pouco do mundo para poder decidir sobre isso. Todo raciocínio cadeia com existenciais é algo assim que também geral é fraco. Se alguns S são P, e alguns P são Q, não quer dizer que alguns S sejam P. Geral é habitualmente fraco esse tipo de raciocínio cadeia com existenciais. Vamos dar exemplo aqui. Todos os filósofos raciocinam bem. Então suponha que os filósofos estão o espaço dos filósofos está dentro do espaço daquelas pessoas que raciocinam bem. Nenhum filósofo é político. Então, suponha que os políticos estão fora do espaço das pessoas que raciocinam bem, logo nenhum político raciocina bem. Bom, princípio pode ser. Eu preciso verificar o que está acontecendo aqui. Então, como é que é essa história geral de verificar a validade com diagrama. Na verdade isso pode ser feito até com uma espécie de algorítimo, nesse caso muito particular. Nesse caso muito particular, se eu estiver usando tipo de premissas muito simples chamado 'iii' mas eu não vou entrar nesse detalhe agora. Eu poderia até representar por algorítimo, mas eu não vou falar disso porque eu vou dizer que agente tem que ter trabalho aí usar essas ovais, esses ovais, esses espaços que eu falei. São chamados diagramas de Venn, se uma área estiver completamente incluida uma área A, estiver completamente incluida uma área B, tudo que pertence a A pertence a B. Se uma área tiver intersecção com outra, é porque existe algo que pertence aos dois grupos, então, eu tenho que verificar, tentar procurar contraexemplos aí. Se as duas áreas não estiverem intersecção é porque não há nada que pertença aos dois grupos simultaneamente. Então, usando ainda ponto para mostrar que dado objeto pertence a dado grupo como no caso do presidente e tal que eu representei por pontinho, eu consigo, então, princípio formular contra exemplos. Como é que eu verifico então a validade? Com diagramas, eu começo por desenhar as áreas que representam as premissas como verdadeira e procuramos depois representar a conclusão como falsa. Se eu conseguir fazer isso, se eu conseguir diagrama que aceita as premissas e rejeita a conclusão, eu vou, se eu conseguir fazer isso é porque o argumento é inválido. E aí já estar fora de bom argumento, se eu não, se não houver maneira de representar as premissas como verdadeiras e a conclusão como falsa, o argumento é válido. Caso contrário, é inválido. Então, aí tem que ter exercício, tem que ter pouco de treino para poder mexer com isso. Isso não dá para fazer centenas de exemplos, é uma estou dando aqui uma ideia de como você poderia tratar com isso, com esse mecanismo dos chamados diagramas ou diagramas de Venn. Muito obrigado, e espero vocês na nossa próxima aula. [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA]
