В прошлом видео мы кратко разобрали историю развития мировой механики и, в частности, судьбу прикладной механики, инженерной механики в нашей стране, но сейчас нам надо пояснить суть, так сказать, вот этих понятий, которые я кратко упомянул. Конечно, за пять минут невозможно подробно рассказать физику дела, так сказать, но некоторые вещи требуют пояснения, в том числе для русскоязычного слушателя, который вот является в некотором смысле жертвой вот этой неудачной реформы преподавания в 60-е годы. То есть физикам, в частности, бывшим или нынешним студентам Физтеха, например, механика систем не преподается, и надо пояснять, что это такое. То есть преподавание механики заканчивается классическими, ньютоновыми, скажем, понятиями, относящимися к математике материальной точки, а затем как бы не понятно откуда вводятся сложные математические средства из области вариационного исчисления, то есть лагранжианы, гамильтонианы и так далее. Студенты многих технических вузов, они как бы вот наоборот эту теоретическую часть, так сказать, сложную математику пропускают и переходят непосредственно к способам расчетов, а в последнее время просто ссылаются на то, что все эти задачи может решить программа, если не AutoCAD, то ANSYS, и знать нам это как бы не нужно. Но на самом деле, вот возвращаясь к развитию научной мысли в области механики, нужно вспомнить, что Ньютон и Галилей, так же как их современники — Лейбниц, Декарт, Гюйгенс и так далее — решали в основном задачи из области законов движения тяжелых тел и небесной механики. То есть те задачи, в которых механика материальной точки, идеализация материальной точки, пренебрегающая размерами тела, вполне уместна. То есть те простые системы, которые в этом подходе рассматриваются, задачи двух тел, и так далее, они могут быть решены достаточно простыми методами анализа и решением конечных систем уравнений. Если мы рассматриваем задачи из области, например, теории машин и механизмов, даже самые простейшие, например, расчет кривошипно-шатутного механизма, или какого-нибудь регулятора Уатта, или начинаем решать самые базовые задачи из области строительной механики (например, расчет сложных ферм и перекрытий, оказывается, что вот эти методы механики материальной точки фактически неприменимы. То есть можно было бы разбить, например, машинный механизм на очень маленькие элементы, так сказать, рассматривать каждый как материальную точку, вводя связи между ними, решая соответствующие очень большие или бесконечные системы уравнений. На самом деле, исторически этот подход был невозможен, потому что только сейчас появились вычислительные методы, которые позволяют такие задачи решать. И с XVIII века началось развитие механики систем, первой идеей, первым принципом которых, собственно говоря, является исключение из рассмотрения большей части связей между материальными точками системы сложной и ограничения движения системы всего лишь несколькими степенями свободы. То есть на самом деле, механизм является механизмом постольку, поскольку он может двигаться только определенным образом. Например, он может иметь одну степень свободы, или две, или три, но некоторое ограниченное число степеней свободы. То есть это ограничение в степенях свободы накладывается жесткими связями системы. То есть эти внутренние связи, которые накладываются, ограничивают движение системы, при рассмотрении исключаются. Такого рода задачи в XVIII веке научились решать прежде всего при помощи вариационных методов. В XVIII веке Эйлером, Лагранжем и другими учеными был сначала сформулирован принцип виртуальных перемещений, а позже созданы целые системы механики, в частности лагранжева механика, гамильтонианова механика, которые основаны на вариационных математических методах. Именно вот в рамках решения этих задач построения этих вариантов механики и оптики (потому что аналогичные методы применялись к оптическим расчетам), появились, вот скажем, понятия лагранжаниана, гамильтониана, которые любой физик или, скажем, выпускник Физтеха знает, но не знает часто откуда они взялись. Эти подходы, эти методы появились изначально вот именно при решении задач из области механики системы, в том числе очень прикладных задач, скажем, связанных с расчетом машин, механизмов, решением задач строительной механики. Еще один подход, связанный с применением так называемого принципа Д'Аламбера, позволял сводить сложные динамические задачи из области теории систем к задачам статики, которые решаются проще, в том числе с помощью принципа виртуального перемещения. Вот этот подход, так сказать, сочетающий вариационные методы и принцип Д'Аламбера, позволяющий сводить задачи динамики к задачам статики, был впервые предложен, в частности, Лагранжем, в его изложении механики, и позже развит другими крупными математиками и механиками XVIII и XIX века. То есть именно механика являлась полигоном, с одной стороны, для создания новых математических методов, которые к концу XIX века уже были фактически готовы, и они их взяли на вооружение уже в физике при создании современной физики, в том числе и квантовой механике, теории относительности и так далее. И в то же время именно механика показала, что вот эти математические, в своей основе, методы применимы для решения совершенно практических задач из области инженерного дела. В частности, из области строительства, баллистики, артиллерии, расчета машин и механизмов.
