Рассмотрим ещё один небольшой пример, очень важный для нашей темы. Поговорим мы о теории подобия и связанной с ней теорией размерности. Когда я заканчивал физтех, нам говорили, что теории подобия и теории размерности — это одно из того немногого, что выпускник физтеха должен помнить через много лет после того, как он окончил институт. И действительно это так, потому что теория подобия является важнейшим инструментом, связывающим науку и инженерную практику. В принципе, ключом к проведению модельных экспериментов. Основная идея теории подобия — принцип подобия — был сформулирован ещё Ньютоном в 17-ом веке, но на практике он получил широкое распространение только во второй половине 19-го века, когда, как мы помним, наука, физика, математика, механика вновь начала активно взаимодействовать с инженерной практикой. В это время в Англии при строительстве королевского флота в практику вошло проведение модельных экспериментов в опытовом бассейне, построенном Уильямом Фрудом. Уильям Фруд значительно уточнил ньютоновскую теорию подобия, превратил её, по сути дела, в реально работающий инструмент, позволяющий проводить опыты с моделями и переносить полученные результаты на реальные конструкции строящихся кораблей. Теория Фруда, как сейчас известно, не была ни точной, ни строгой; кроме того, сама методика проведения модельных экспериментов в английском опытовом бассейне была далека от совершенства. Тем не менее, уже первые опыты с моделями судов в английском опытовом бассейне дали колоссальные результаты. После Фруда подобные бассейны стали строить и в других крупных кораблестроительных державах, в том числе в 90-е годы 19-го века опытовый бассейн с участием Дмитрия Ивановича Менделеева был построен в России. Вот на этой картинке изображён вид сверху Новой Голландии в Петербурге, и изображение самого опытового бассейна, как он выглядел в начале 20-го века. Сейчас, к сожалению, всё это разрушено, посмотреть это вживую нельзя; но тем не менее это памятники, крупнейшие памятники русской инженерной мысли и русской промышленности. В самом начале 20-го века, с 1901 по 1908 год, русский опытовый бассейн возглавлял выдающийся математик и механик, а впоследствии — главный инспектор кораблестроения, Алексей Николаевич Крылов. Он существенно уточнил фрудовскую теорию и опыты, проводимые в русском опытовом бассейне, имели значительно более серьёзную научную основу. Но сейчас речь не об этом. Строгая теория подобия, основным звеном которой является так называемая Пи-теорема, была построена в течение пятилетия с 1910 по 1915 год несколькими учёными одновременно в России и в Соединённых Штатах Америки. Обычно Пи-теорема связывается с именем американского учёного Эдгара Букингама, который работал в Национальном бюро стандартов в Соединённых Штатах Америки и в 1914 году в статье в своей статье дал современную формулировку Пи-теоремы. На самом деле, аналогичные результаты, как сейчас признано всеми и как было известно в России уже давно, за несколько лет до него были получены Дмитрием Павловичем Рябушинским, руководителем аэродинамического института в Кучино, и преподавателем Петербургского политехнического института Федерманом. То, что этой проблемой занимался Дмитрий Павлович Рябушинский, совершенно понятно. Он был лидером одного из первых в мире аэродинамических институтов, в его институте работала серьёзная по тем временам аэродинамическая труба, и все его первые исследования аэродинамики аэропланов и винтов строились, собственно говоря, с применением теории подобия. Точно так же понятно, что один из сотрудников Мещерского, Федерман, дал законченную математическую формулировку Пи-теоремы. И на самом деле успех Эдгара Букингама тоже хорошо обоснован, потому что Национальное бюро стандартов было одним первых американских институтов, которые тоже занимались модельными экспериментами и работали на стыке научной теории и инженерной практики. Таким образом, мы видим, что, с исторической точки зрения, уже накануне Первой мировой войны Россия действительно вырвалась в лидеры (так же как и Соединённые Штаты) именно вот в этой области, на стыке теории и инженерной практики. В то же время мы видим, что Германия, Англия, Франция, которые задавали тон чуть раньше и которые в первоначальной формулировке теории подобия и теории размерности играли большую роль, здесь начинают постепенно отходить на второй план. Вот это очень важная иллюстрация как с содержательной точки зрения, так и с исторической. Мы вернёмся к ней чуть позже.
