Pasamos ahora a la sintaxis. Lo único que tenemos que hacer es definir el conjunto de fórmulas. Para eso, nos tienen que dar un conjunto "P" de variables proposicionales. Vamos a usar "p" minúscula para referirnos a una variable proposicional arbitraria. En primer lugar, una fórmula puede ser uno de estos dos símbolos especiales que vamos a llamar "cima" y "fondo". En este punto no nos interesa decir qué significan los símbolos, simplemente, qué forma sintáctica tiene una fórmula. Algunos textos dan, en este momento, un significado intuitivo de las fórmulas, pero el significado formal viene después, en la semántica. Cualquier variable proposicional sola, es una fórmula. También, una fórmula precedida de este símbolo, es una fórmula; leemos este símbolo como "no" porque, como vamos a ver en la parte de semántica, es similar a la negación del español. Los paréntesis no son importantes en este momento, son, simplemente, para que quede bien definida la semántica. Dos fórmulas separadas por este símbolo, que llamamos "conjunción", son también una fórmula y, en este momento, podemos decir que, intuitivamente, significa el "y" del español. Igualmente, dos fórmulas separadas por este otro símbolo que llamamos "disyunción" son también una fórmula. Intuitivamente, este símbolo corresponde con el "o" del español. Puse otro conectivo lógico que vamos a llamar "implicacion"; aproximadamente, corresponde con el "si..., entonces...", del español. Por ejemplo, aquí vemos una fórmula con variables proposicionales: "a", "b" y "c". Vamos a usar letras griegas, en este caso alfa, para referirnos a fórmulas.