Olá! Neste vídeo você aprenderá a computar o efeito de se acrescentar 0 e polo com a frequência de quebra do 0 menor do que a do polo. Vamos continuar nos restringindo aos casos de 0 e polo no semiplano esquerdo. A função de transferência será G de s igual a Gn de s vezes s menos z1 sobre s menos p1, com módulo de z1 menor do que módulo de p1. O que você precisa fazer para realizar o esboço é desenvolver as expressões de módulo e fase a seguir: o módulo de G de j ômega dB será igual a módulo de Gn de j ômega dB mais módulo de j ômega menos z1 dB menos módulo de j ômega menos p1 dB. Isto é, o módulo da função de transferência resultante será o módulo da função sem o 0 e o polo mais o módulo devido ao 0 menos o módulo devido ao polo. Já para fase, fase de G de j ômega será igual a fase de Gn de j ômega mais fase de j ômega menos z1 menos fase de j ômega menos p1. Mais uma vez, isso equivale à fase sem o par, 0 polo, mais a fase devido ao 0 menos a fase por conta do polo. Isto indica que é muito simples computar o efeito da adição do par 0 polo. Basta juntar as contribuições do 0 e do polo, como fizemos com as assíntotas nas figuras a seguir. A contribuição do 0 será colocada laranja na figura, enquanto a contribuição do polo pode ser vista verde. Somando ambas, teremos o resultado azul. Com o 0 e polo separados por 2 décadas, temos que o ganho é diminuído de 40 dB baixas frequências, por causa da razão entre o módulo do 0 e do polo. Ao passar pela frequência ômega igual ao módulo de z1, o ganho começa a crescer com 20 dB por década por causa do 0. Ao atingir ômega igual a módulo de p1, o polo faz com que esse crescimento pare. Por causa da separação de 2 décadas entre o 0 e o polo, o valor de ganho estaciona 0 dB. Quanto à fase, começa a crescer ômega igual ao módulo de z1 sobre 5 por conta do 0, atingindo 45 graus ômega igual ao módulo de z1 e, finalmente, 90 graus ômega igual a 5 módulo de z1. Depois, devido ao polo, começa a decrescer ômega igual a módulo de p1 sobre 5, atinge novamente 45 graus ômega igual a módulo de p1 e volta a 0 ômega igual a 5 módulo de p1. Resumo, você pode notar que a introdução do par 0 polo, com o 0 com frequência de quebra menor do que a do polo, é responsável por: primeiro, diminuir o ganho DC do sistema. Segundo, aumentar a fase entre as frequências de quebra do 0 e do polo. Particular, o aumento máximo se dá na frequência intermediária entre as frequências de quebra do 0 e do polo e a sua média geométrica. Pois essa frequência ômega max será tal que log de ômega max é igual a meio do log do módulo de z1 mais o log do módulo de p1, visto que no gráfico com escala logarítmica é a média aritmética. Desenvolvendo, o log de ômega max é igual a meio do log do módulo de z1 mais o log do módulo de p1, que é igual a meio do log do módulo de z1 vezes o módulo de p1. O quer dizer que ômega max é igual à raiz quadrada do módulo de z1 vezes o módulo de p1. Por fim, note que se a frequência de quebra do polo estivesse mais próxima da do 0, o efeito seria capaz de não atingir o valor máximo de 90 graus, mas sim valor menor. Esse efeito de aumentar a fase algumas frequências é conhecido como avanço de fase. O elemento constituído pelo 0 e polo que produzem esse efeito, quando multiplicado por ganho, é chamado compensador de avanço de fase. Nos próximos vídeos vamos determinar fórmulas exatas para o avanço de fase.